Перспективный взгляд на алгебраические кривые

Вы когда-нибудь задумывались, что происходит, когда вы сочетаете построение графиков алгебраических кривых с рисованием в перспективе? Результат раскрывает некоторые прекрасные взаимосвязи между, казалось бы, разными фигурами, и всё это благодаря тому, что происходит, когда вы включаете бесконечность в проективную геометрию. Это видео было проектом для курса MA 721 «Проективная геометрия» в рамках магистерской программы по математике в Университете штата Эмпория. Особая благодарность Кевину Тёрнеру за помощь в постобработке! Ссылки: Эш, Авнер и Роберт Гросс. Эллиптические истории: кривые, подсчёт и теория чисел. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 2014. Брэди, Заратустра Элезар. «Перекрёстные отношения». MIT Mathematics. Дата обращения: 24 ноября 2019 г.
Коксетер, Х. С. М. Проективная геометрия. Нью-Йорк: Springer, 2003. «Перекрестное отношение». Из Wolfram MathWorld. Дата обращения: 24 ноября 2019 г.
Хизел, Джордан. «Закон сложения на эллиптических кривых». 2014. Лейкин, Антон. «Системы полиномиальных уравнений». Конспект лекций по курсу MATH 4803: Введение в алгебраические вычисления. Дата обращения: 24 ноября 2019 г.
«Проективно расширенные действительные числа». Из Wolfram MathWorld. Дата обращения: 24 ноября 2019 г.
Источники изображений: Альберт Дюрер – Общественное достояние Чарльз Рекс Арбогаст/AP, CC BY 2.0,
Клаудио Роккини – Собственная работа, CC BY-SA 3.0,
Ханс Фредеман де Врис – Общественное достояние
Микаэль Хвидтфельдт Кристенсен – Собственная работа, CC BY 2.0,
new 1lluminati – Собственная работа, CC BY 2.0,
Theon – собственная работа, CC BY-SA 3.0,
Музыка: DM Ashura vs. Enoch – Chaotic White