Плиско В.Е. - Введение в математическую логику - 1. Элементы теории множеств

00:00:14 Введение. Предмет математической логики. Обозначения 00:08:51 Понятия из теории множеств. Принцип абстракции. Равенство множеств. Подмножества 00:19:21 Операции над множествами. Свойства операции 00:22:37 Натуральные числа (построение с помощью принципа абстракции). Упорядоченная пара. Теорема 00:31:32 Кортеж. Декартово произведение. Соответствие между множествами A и B. Виды соответствий 00:40:46 Функция. Отображение. Образ и прообраз. Взаимно-однозначное соответствие 00:51:10 Бинарные отношения. Отношение эквивалентности 00:58:19 Упорядоченные множества. Изоморфные множества. Наибольший и наименьший элемент. Линейный порядок 01:11:33 Порядковый тип. Операции над порядковыми типами. Вполне упорядоченное множество. Трансфинитная индукция 01:24:26 Принцип индукции для натуральных чисел. Сложение и умножение натуральных чисел. Целые числа. Рациональные числа. Действительные числа 01:36:26 Эквивалентные множества. Мощность множества. Теорема Кантора — Бернштейна 01:52:12 Теорема Кантора. Континуум-гипотеза. Парадоксы теории множеств 02:03:28 Аксиоматическая теория множеств 02:20:03 Программа Гильберта. Формализм. Финитизм. Решение континуум-гипотезы Ссылка на плейлист:    • Введение в математическую логику - Плиско ...   #мгу #мехмат #математика #плиско #логика #математическаялогика