Наглядное объяснение устойчивости по Ляпунову

Погрузитесь в тему устойчивости по Ляпунову, одного из самых фундаментальных и важных понятий в теории управления и системной динамике. Цель этого видео — дать ясное, наглядное и интуитивно понятное представление о том, что значит быть устойчивым. Мы рассмотрим, почему устойчивость критически важна для обеспечения желаемого поведения систем и предотвращения их «взрыва». Используя наглядные пособия, мы разработаем язык, необходимый для понимания этой элегантной теории с самых азов. 🔔 ПОДПИШИТЕСЬ, чтобы получать больше историй из мира науки и техники! @Prof_Gio 📌 Поддержите канал: если вы считаете мою работу ценной, поделитесь этим видео. Это поможет YouTube рекомендовать его большему количеству людей. ГЛАВЫ 00:01 — Введение в устойчивость по Ляпунову 01:09 — Математический язык: обыкновенные дифференциальные уравнения 02:35 — Пример: гармонический осциллятор 03:36 — Визуализация решений: временные диаграммы 04:12 — Визуализация решений: траектории 05:03 — Визуализация решений: фазовые портреты 06:00 — Визуализация решений: движения 07:05 — Определение точек равновесия 08:31 — Цель теории устойчивости 09:24 — Формальное определение устойчивости по Ляпунову 10:40 — Графическое объяснение определения эпсилон-дельта 13:55 — Практическое значение устойчивости 14:31 — Притяжение 15:20 — Устойчивость и притяжение (пример) 17:35 — Асимптотическая устойчивость (стабильная + привлекательная)