Лекция по дискретной математике №4. Принцип двойственности. СДНФ, СКНФ. Полином Жигалкина.

МИЭТ Таймкоды: 0:00 Начало 1:40 Двойственная функция. 4:35 Доказательство вектора значений двойственной функции. 11:12 (f*)* = f. Доказательство + примеры. 16:40 Сам принцип двойственности: замена всех f на f* в формуле. 26:00 Доказательство принципе двойственности. 30:55 СДНФ. Как задать. 39:19 СКНФ. Как задать. 44:50 Теорема о разложении функции по n переменным. Пример. 48:00 Доказательство теоремы о разложении функции по n переменным. 55:24 Доказательство СДНФ. Бесполезно и очевидно по определению. 55:53 Доказательство СКНФ. Бесполезно и очевидно по определению. 1:04:28 Задание функции полиномом Жегалкина. Как задать. 1:10:00 Сколько всего существуют полиномов Жегалкина над n переменными? 1:12:02 РАВНОСИЛЬНОСТИ С ПЛЮСИКОМ(xor, исключающем или, суммой по модулю 2) ДЛЯ ПРЕВРАЩЕНИЯ В ПОЛИНОМ ЖЕГАЛКИНА ЭКВИВАЛЕНТНЫМИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯМИ. 1:14:10 Пример. 1:22:00 Представление в виде полинома Жегалкина единственно. 1:25:55 Поиск полинома Жегалкина методом неопределённых коэффициентов. 1:30:05 Пример метода неопределённых коэффициентов.