Нестандартные иррациональные неравенства

Такие задачи очень часто дают на всевозможных контрольных работах и экзаменах. При всей внешней схожести приведенные два неравенства дают совершенно разный ответ. Будьте внимательны и не допускайте обидных ошибок.