Лекция 2 | Синтетическая топология | Георгий Каданцев

17.08.2023 Продолжаем заниматься теорией решеток: -- В дистрибутивной решетке максимальный идеал, не пересекающийся с фильтром, простой (в дистрибутивной решетке максимальные идеалы простые) -- Простые идеалы булевых алгебр Затем было небольшое отступление в сторону топологии типов данных: -- Типы данных с компактной топологией -- Произведение хаусдорфовых пространств хаусдорфово, произведение компактных пространств компактно - синтетические доказательства На этой лекции возник вопрос, существуют ли бесконечные компактные множества / типы данных по определению с помощью функционала "для любого", и оказывается, что их довольно много. Таким, например, является одноточечная компактификация N, которая состоит из невозрастающих последовательностей натуральных чисел. Больше примеров есть в статье