421 Второе дополнение к квадратичному закону взаимности и точки на окружности

Выражаем синус и косинус угла через тангенс половины этого угла. Вычисляя остаток от деления на 8 количества пар остатков по простому модулю, сумма квадратов которых даёт остаток 2, доказываем второе дополнение квадратичного закона взаимности. Альбом «IV. Квадратные уравнения, арифметика и решётки»    • IV. Квадратные уравнения, арифметика и реш...   Все части: I (представления чисел в виде суммы квадратов и алгоритм Евклида).    • I. Квадратные уравнения, арифметика и решётки   II (малая теорема Ферма и строение мультипликативной группы обратимых элементов кольца вычетов по не обязательно простому модулю.).    • II. Квадратные уравнения, арифметика и реш...   III (уравнения Пелля, карты и реки Конвея, цепные дроби).    • III. Квадратные уравнения, арифметика и ре...   IV (символ Лежандра, квадратичный закон взаимности и суммы Гаусса).    • IV. Квадратные уравнения, арифметика и реш...   V (линейная алгебра и квадратичные формы).    • V. Квадратные уравнения, арифметика и решётки   VI (p-адические числа и теорема Минковского-Хассе).    • VI. Квадратные уравнения, арифметика и реш...