Разбираем задачу с регионального этапа Всероссийской олимпиады по математике, задача предлагалась в первый день в 9-ом классе под номером 5. Кроме того, обсуждаем ее связь с задаче с турнира Колмогорова 2017-го гожа. Пусть CE — биссектриса в остроугольном треугольнике ABC. На внешней биссектрисе угла ACB отмечена точка D, а на стороне BC — точка F, причем ∠BAD=90°=∠DEF. Докажите, что центр окружности, описанной около треугольника CEF, лежит на прямой BD.
