17.10.2025 - Семинар 7. Спин как генератор поворотов. Движение в магнитном поле.

1. Доказать и вывести свойства выражений с матрицами Паули. Найти собственные значения скалярного произведения матриц Паули с единичным вектором. Записать оператор, преобразующий спинор (спиновую волновую функцию χ) при повороте системы координат на угол α вокруг оси с направлением, заданным единичным вектором n. 2. Найти уровни энергии и нормированные соответствующим образом волновые функции стационарных состояний заряженной бесспиновой частицы в однородном магнитном поле (направленном вдоль оси z) в следующей калибровке векторного потенциала: A = [Hr]/2. Найти средние значения компонент плотности тока в стационарных состояниях.