Геометрія 10. Контрольна робота №2. Перпендикулярність прямих і площин у просторі Варіант 1

Геометрія 10 клас. Контрольна робота №2. Перпендикулярність прямих і площин у просторі Варіант 1 1 На рис. 1 пряма MO перпендикулярна до площини ABC. Назвіть кут між площинами MOB і MOD, якщо OD⊥BC. А ∠MOC Б ∠DOB В ∠DMB Г ∠MDO Д ∠MOB 2 Похила MB, проведена до площини α, утворює з перпендикуляром до цієї площини кут 30^0. Знайдіть проекцію похилої, якщо довжина перпендикуляра дорівнює √3. А 1 Б 3 В √3/2 Г 3/2 Д 2 3 На рис 3 зображено куб ABCDA_1 B_1 C_1 D_1. Знайдіть кут A_1 BC_1. А 90 Б 45 В 60 Г 30 Д 120 4 Установіть відповідність між відрізками (1-4) і їхніми значеннями (А-Д) 1 Перпендикуляр, проведений із точки M A MB до прямої BD, якщо ABCD – ромб 2 Перпендикуляр, проведений із точки M Б MA до катета BC прямокутного трикутника ABC 3 Перпендикуляр, проведений із точки M В MK якщо трикутник ABC рівнобедрений 4 Перпендикуляр, проведений із точки M Г MN до прямої BC, якщо трикутник ABC рівносторонній Д MO 5 Усередині двогранного кута, який дорівнює 60^0, дано точку, рівновіддалену від обох його граней на 4 см. Знайти відстань від даної точки до ребра двогранного кута. 6 Точка S рівновіддалена від вершин прямокутного трикутника ABC (∠C=90^0). а) Побудуйте рисунок. б) Проведіть перпендикуляр з точки S до площини ABC. в) Укажіть кут нахилу будь-якої похилої на рисунку до площини ABC. 7 Дано прямокутний трикутник, катети якого дорівнюють 6 см і 8 см. Площина α, яка проходить через гіпотенузу трикутника, віддалена від вершини прямого кута на 2,4 см. Знайдіть кут між площиною трикутника і площиною α. 8 Із центра O вписаного в трикутник ABC кола до площини цього трикутника проведено перпендикуляр OS завдовжки 3 см. Знайдіть площу трикутника ABC, якщо AB=14 см; AC=15 см; BC=13см.