Лекция 11. Непрерывные функции. Равномерная непрерывность. Принцип сжимающих отображений

Лектор: кандидат физ.-мат. наук, доцент Попов Антон Игоревич. Университет ИТМО, дистанционный курс математики. 1 курс, 1 семестр. 00:00 8.10. Непрерывные функции. 05:04 Классификация точек разрыва. 09:28 Непрерывность монотонных функций. 23:34 Некоторые замечательные пределы. 29:33 Эквивалентные бесконечно малые при x, стремящемся к 0. 33:14 8.11. Свойства функций, непрерывных на замкнутом промежутке. Первая теорема Больцано-Коши. 37:37 Вторая теорема Больцано-Коши. 39:12 Первая теорема Вейерштрасса. 42:32 Вторая теорема Вейерштрасса. 45:12 8.12. Равномерная непрерывность. Теорема Кантора. 55:53 8.13. Принцип сжимающих отображений. 01:10:09 Пример построения решения уравнения x=f(x) методом сжимающих отображений.