Исследование сходимости несобственных интегралов | Лекция 24 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО

💡 Мы продолжим изучение несобственного интеграла. Мы задумаемся над вопросом: как выяснить, сходится ли данный несобственный интеграл, не вычисляя его значения? Одними из ответов станут признаки сравнения и признак абсолютной сходимости. 🗂️ Плейлист:    • Матанализ 2024 | Лекции   ✏️ Конспект:
📚 Учебник: Бойцев А.А. Математический анализ (базовый уровень)
⏱ В этой лекции: 00:00 Приветствие 00:09 О чём была прошлая лекция? 09:10 Замечание о совпадении несобственного интеграла и интеграла Римана 12:49 О чём будет эта лекция? 16:05 Воспоминание о теореме Вейерштрасса о пределе монотонной функции 24:02 Критерий сходимости несобственного интеграла от знакопостоянной функции 34:39 Признаки сравнения несобственных интегралов 1:02:09 Пример 1: Исследование сходимости несобственного интеграла при помощи признаков сравнения 1:14:19 Пример 2: Исследование сходимости несобственного интеграла при помощи признаков сравнения 1:22:23 Критерий Коши сходимости несобственного интеграла 1:29:26 Отрицание критерия Коши — критерий расходимости несобственного интеграла 1:31:44 Пример 3: Доказательство расходимости несобственного интеграла при помощи критерия Коши 1:42:21 Абсолютная сходимость несобственного интеграла 1:45:20 Теорема о сходимости абсолютно сходящегося интеграла (признак абсолютной сходимости) 1:50:26 Пример 4: Исследование сходимости несобственного интеграла при помощи признака абсолютной сходимости 2:01:08 Условная сходимость несобственного интеграла 2:05:12 О чём была эта лекция? 🙋‍♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО:    / @math_itmo