Алгебра и геометрия 39. Приведение квадратичных форм к главным осям. Тензоры

Лектор: Богданов Илья Игоревич Дата лекции: 27.04.2022 Съемка: Мятелин Андрей Монтаж: Зенина Дарья 0:00:00 - Введение 0:00:55 - Квадратичные формы в евклидовом пр-ве 0:10:25 - Теорема (матрица квадратичной формы диагональна в некотором ОНБ) 0:16:00 - Замечание (приведение квадратичной формы к главным осям) 0:18:55 - Теорема (для двух квадратичных форм, одна из которых пол. опр., сущ. базис, в котором матрицы обеих форм диагональны), замечание о существенности положительной определенности 0:34:45 - Алгоритм поиска подходящего ОНБ 1:02:05 - Тензоры 1:10:55 - Определение тензора 1:17:35 - Примеры тензоров 1:37:50 - Определение тензорного произведения полилинейных форм 1:42:00 - Тензорное призведение тензоров 1:45:30 - Примеры 1:48:50 - Свойства тензорного произведения 1:57:10 - Координатная запись тензоров 2:08:42 - Определение координат тензора в базисе 2:12:20 - Выражение тензора в координатах 2:24:40 - Изменение координат тензора при замене базиса