ГМТ с постоянным углом | Задачи 8-11 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии 7-8 классы
8. На плоскости даны отрезок AB и некоторая точка O. Через точку O проводят произвольные прямые. Из любой точки отрезка AB на каждую из таких прямых опускают перпендикуляр. Что представляет собой множество оснований этих перпендикуляров? *9. На плоскости даны четыре точки. Найдите множество центров прямоугольников, образуемых четырьмя прямыми, проходящими соответственно через данные точки. 10. Дан треугольник. Постройте точку так, чтобы каждая его сторона была видна из этой точки под одним и тем же углом. Для любого ли треугольника есть такая точка? 11. (Точки Брокара.) Существуют ли внутри треугольника ABC такие точки M, что углы ABM, BCM и CAM равны? Сколько таких точек?
