Сайт использует сервис веб-аналитики Яндекс Метрика с помощью технологии «cookie». Пользуясь сайтом, вы даете согласие на использование данной технологии.
Лекция, посвященная применению степенных рядов в разнообразных вычислениях. 00:14 Разложение в ряд Тейлора с использованием известных рядов для основных элементарных функций. 00:56 Пример 1. Разложение тригонометрической функции. 02:27 Пример 2. Разложение по степеням разности (x-x0). 04:57 Пример 3. Разложение рациональной функции. 10:32 Пример 4. Применение формулы Эйлера для разложения в ряд произведения синуса и экспоненты. 14:28 Числа Бернулли. 26:15 Ряд Маклорена для функции y=tg(x). 34:48 Приближенные вычисления с помощью степенных рядов. 38:30 Вычисление натуральных логарифмов. Улучшение сходимости ряда. 48:40 Вычисление некоторых "неберущихся" интегралов разложением в ряд. 01:06:27 Разложение в ряд решения начальной задачи для обыкновенного дифференциального уравнения. 01:12:05 Пример решения задачи Коши методом получения рекуррентного соотношения для коэффициентов степенного ряда.
