Как решить функциональное уравнение f(x+f(y+xy))=(y+1)f(x+1)−1?

Найдите все функции f: (0,+∞) → (0,+∞), удовлетворяющие функциональному уравнению f(x+f(y+xy))=(y+1)f(x+1)−1. Подставим в исходное функциональное уравнение вместо x нулевое значение. Получим функциональное уравнение относительно y, пользуясь которым, докажем, что функция f инъективна. Найдём выражение для значения, обращающее функцию f в единицу. Далее подставим в исходное функциональное уравнение вместо y функцию, зависящую от x, выбранную таким образом, чтобы исходное уравнение свелось к уравнению, линейному относительно f(x+1). Выражаем f(x+1) через x и с помощью замены переменной t=x+1 добиваемся выражения f(t) через t. Остаётся лишь найти фигурирующее в этом выражении значение f(1). Находим его, используя уже полученное ранее уравнение, содержащее только y. Плейлист с задачами из "Конкурсов первокурсника ЛЭТИ" разных лет:    • Конкурс первокурсника ЛЭТИ