САМЫЙ ПОНЯТНЫЙ РАЗБОР ДОСРОКА 2025 | Реальный ЕГЭ по профильной математике | Alles

Всем сдающим ЕГЭ 2025 обязательно решить и полностью разобрать данный вариант! В видео найдете очень понятные объяснения каждой задачи)) Тайм-коды: 0:00 задача 1 1:39 задача 2 2:54 задача 3 3:55 задача 4 5:19 задача 5 6:17 задача 6 6:40 задача 7 7:43 задача 8 8:43 задача 9 11:55 задача 10 13:03 задача 11 15:18 задача 12 19:03 задача 13 (триг уравнение) 26:28 задача 15 (лог неравенство) 32:53 задача 16 (оптимизация) 38:56 задача 17 (планиметрия) 43:44 задача 14 (стереометрия) 52:03 задача 18 (параметры) 1:06:47 задача 19 (теория чисел) 1:23:51 конспект к видео Задания досрока 2025 по профильной математике № 1. Площадь параллелограмма ABCD равна 12. Точка Е - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE. № 2. Даны векторы a(5;2) и b(3;-6). Найдите скальное произведение векторов a-b и 5a-b. № 3. Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму. Радиус основания и высота цилиндра равны 5. Найдите объём призмы. № 4. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру только последнюю игру. № 5. Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0.4. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. № 6. Решите уравнение log7(4-x)=2 № 7. Найдите 5cos(2a), если sin(a)=-0,9. № 8. На рисунке изображён график функции f'(x) - производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено одиннадцать точек x1, x2, x3, ..., x11. Сколько из этих точек принадлежат промежуткам убывания функции f(x)? № 9. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0 = 57 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 8 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at^2/2, где t — время в часах. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 45 км от города. Ответ выразите в минутах. № 10. Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой — за 10 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? № 11. На рисунке изображены графики функций видов f(x)=a sqrt(x) и g(x)=kx, пересекающиеся в точках А и В. Найдите абсциссу точки В. № 12. Найдите точку минимума функции y=(7x2-21x-21)e^(x+12). № 14. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C2. Точка M - середина ребра CC1. Через точки A1, M и B проведена плоскость a. а) Докажите, что сечением призмы плоскостью a является равнобедренный треугольник. б) Найдите высоту призмы, если известно, что площадь сечения равна 6 и AB=2. № 16. Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x2+2x+6 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px-(0,5x2+2x+6). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p=10, а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство? № 17. Сумма оснований трапеции равна 17, а её диагонали равны 8 и 15. а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны. б) Найдите высоту трапеции. № 18. Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение x4+(a-3)2=|x-a+2|+|x+a-3| либо имеет единственное решение, либо не имеет решений. № 19. В группе поровну юношей и девушек. Юноши отправляли электронные письма девушкам. Каждый юноша отправил или 4 письма, или 21 письмо, причём и тех и других юношей было не менее двух. Возможно, что какой-то юноша отправил какой-то девушке несколько писем. а) Могло ли оказаться так, что каждая девушка получила ровно 7 писем? б) Какое наименьшее количество девушек могло быть в группе, если известно, что все они получили писем поровну? в) Пусть все девушки получили различное количество писем (возможно, какая-то девушка не получила писем вообще). Какое наибольшее количество девушек в такой группе?