Теория вероятностей #21: Многомерные случайные величины в двух словах

В этом видео мы познакомимся с обобщением понятия случайной величины на многомерный случай, а именно, многомерными случайными величинами. В сущности, многомерная случайная величина является просто набором или, правильнее сказать, вектором случайных величин, который задается своим совместным распределением. Введение многомерных случайных величин позволяет нам определять условные распределения, устанавливать как независимость случайных величин, так и их взаимосвязь (через ковариацию и корреляцию). Наконец, с помощью многомерных случайных величин мы можем дать определение понятию "выборка" в строгом смысле слова. Анализ свойств среднего значения выборки приводит нас к двум важнейшим результатам современной теории вероятностей: закону больших чисел и центральной предельной теореме. В данном видео мы пробежимся по всем этим вопросам лишь в двух словах - гораздо больше деталей вы сможете найти в следующих видео. 0:00 Начало 0:51 Многомерная случайная величина и совместное распределение 5:37 Маргинальные распределения 9:49 Вероятность для многомерной случайной величины 10:37 Условное распределение и независимость случайных величин 15:31 Ковариация и корреляция 24:03 Выборка и выборочное среднее 28:08 Закон больших чисел 30:02 Центральная предельная теорема Подписывайтесь на наш telegram-канал, где выкладываются дополнительные материалы, информация о новых курсах, новости мира математики и Data Science и много всего еще:
Контакты: