Мнимая единица — это не корень из минус единицы! Почему равенство i = sqrt(-1) неверно?

Те, кто только начинают изучать комплексные числа, нередко полагают, что мнимая единица — это корень из минус единицы. Но это не так. Комплексный квадратный корень из минус единицы имеет два значения — i и −i. Таким образом, данный корень представляет собой пару чисел, а не одно число, а приравнивание числа паре чисел некорректно. Так что мнимая единица — это не комплексный квадратный корень из минус единицы, а лишь одно из его значений. Второе значение — −i. А арифметический квадратный корень, который обозначается так же, как и комплексный, имеет только одно значение. И извлекается он только из положительных вещественных чисел.