A.4.9 Матожидание, дисперсия, ковариация и корреляция: общий случай

#dudvstud #математиканапальцах #войтивайти Телеграм:
Плейлисты, литература, помощь проекту и прочее:
Рассматриваем матожидание и дисперсия взвешенной суммы произвольных случайных величин. В общем случае, когда мы не можем говорить о независимости слагаемых, матожидание внезапно оказывается таким же, как и в случае независимых слагаемых. А вот в формуле дисперсии появляются дополнительные слагаемые: удвоенные ковариации всех слагаемых попарно. Так мы узнаем о ковариации, или корреляционном моменте, - показатели силы линейной взаимосвязи случайных величин. У ковариации есть нормированный аналог: корреляция. Ковариация и корреляция играют исключительно важную роль в анализе данных.