Лекция 1 | Теория групп | Алексей Миллер

05.07.2023 LP, Side 1 1) Определение группы, простейшие примеры групп 2) Базовые свойства группы, лемма о сокращении, функция домножения на элемент 3) Порядок элемента, порядок группы, порядок степени элемента через порядок элемента 4) Симметрические группы, порядки этих групп, порождающее множество, порождающее множество S_3 из двух элементов 5) Диэдральные группы, порядки этих групп, связь с симметрической группой, D_6 и S_3 6) Циклические группы, порядки этих групп, порядки элементов, критерий того, когда элемент порождает Z_n Bonus-track: определение группы кос, связь с симметрической группой, скетч доказательства необратимости любого нетривиального элемента в моноиде ориентированных узлов относительно связной суммы