Что такое остаток. Модульная арифметика. Алгоритм Евклида. Бинарное возведение в степень.

Некоторые математические операторы, как их считать и как написать в с++. Что такое остаток, как его считать. Модульная арифметика, как выполняются операции +, -, * по модулю, почему % - это плохо, как правильно программировать операции с остатками. Немного о рекурсии. Алгоритм Евклида. Нахождение наибольшего общего делителя, медленный алгоритм с вычитанием, быстрый с взятием остатка, реализация на с++. Бинарное возведение в степень за логарифмическую асимптотику, почему это работает, реализация на с++.