Математический анализ 19. Метрические пространства

00:01:00 -- Определение метрического пространства 00:03:33 -- Теорема 4. ЛН пространство является метрическим 00:08:02 -- Определение открытого шара, внутренности множества, замыкания множества 00:14:09 -- Лемма 7. Об отношении внутренности и замыкания с множеством 00:17:15 -- Лемма 8. Переход по операции взятия внутренности и замыкания 00:19:57 -- Лемма 9. Открытый шар - открытое множество 00:24:28 -- Определение замкнутого шара 00:25:18 -- Лемма 10. Замкнутый шар - замкнутое множество 00:34:55 -- Лемма 11. int E - открытое, cl E - замкнутое 00:43:11 -- Лемма 12. О дополнении внутренности и замыкания 00:47:06 -- Определение граничной точки, границы множества 00:49:25 -- Лемма 13. Граница, выраженная через внутренность и замыкание 00:54:46 -- Теорема 5. Основные свойства совокупности открытых множеств 01:02:39 -- Определение топологического пространства 01:06:07 -- Определения предела последовательности 01:12:09 -- Хаусдорфово топологическое пространство Лектор: Лукашов Алексей Леонидович Дата лекции: 08.11.19 Снимал: Коробко Максим Монтировал: Шишацкий Михаил