Криволинейный интеграл теснейшим образом связан с важнейшим понятием в физике: работа силового поля вдоль некоторого пути, вычисление заряда или массы некоторой кривой и т.д. Криволинейный интеграл 1-го рода можно рассматривать как обобщение обыкновенного определенного интеграла. В данном видео дается определение криволинейного интеграла, способ его вычисления путем сведения к обыкновенному интегралу для случая кривой заданной параметрически, явно или в полярной системе координат. В видео не говорится о классе функций для которых такие интегралы существуют. Обычно их приходится вычислять для непрерывной подынтегральной функции и кусочно-гладкой кривой, а в этом случае криволинейный интеграл всегда существуют. Планировалось записать видео, вставляя и криволинейный интеграл 2-го рода, однако видео уже получалось слишком большим. Но и криволинейные интегралы 2-го рода тоже скоро появятся (-_o). Ссылочка будет в описании ниже. Тайм-код: 00:08 Некоторые сведения о определенном интеграле 05:10 Криволинейный интеграл 1-го рода 08:40 Некоторые свойства криволинейного интеграла 1-го рода 09:40 Вычисление криволинейного интеграла 1-го рода для случая кривой заданной параметрически, заданной явно и в полярной системе координат 14:18 Пример 18:15 Геометрическая интерпретация криволинейного интеграла 1-го рода Плейлисты: Обыкновенные дифференциальные уравнения • Обыкновенные дифференциальные уравнения Специальная и общая теория относительности • Специальная и общая теория относитель... Операционное исчисление • Операционное исчисление Квантовая теория поля • Квантовая теория поля Классическая теория поля • Классическая теория поля Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу • Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу Электричество и магнетизм • Электричество и магнетизм Теория упругости • Теория упругости Квантовая механика • Квантовая механика Математический анализ • Математический анализ Ряды • Ряды Нашел ошибку?Сообщи! Ссылки на упомянутые видео: Примеры вычисления криволинейного интеграла 1-го рода. Часть 1 • Примеры вычисления криволинейного инт... Криволинейный интеграл 2-го рода • Криволинейный интеграл 2-го рода В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже: Изменений пока нет(~_~) Формулы, воспроизводимые при записи видео, выложены в группе
https://vk.com/tbyagree в формате kra (12.06.2023). Открываются, например, с помощью графического редактора Krita
