Метрика, норма, скалярное произведение, евклидово пространство | 25 | Константин Правдин | ИТМО

🎓 Лекция 25: Метрика, норма, скалярное произведение, евклидово пространство 🌐 Курс "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", читаемый с осени 2022 в течение двух семестров в ИТМО:    • Линал и Ангем 2022 – Лекции   ✏️ Конспект:
⏱ В этой лекции: 00:00 Новая доска! 00:29 Что было раньше? 01:21 Что будет в этой лекции? 02:50 Метрика и метрическое пространство 09:27 Примеры метрических пространств 15:11 Норма и нормированное вещественное линейное пространство 20:25 Пример нормированного пространства 32:47 Лемма о стандартном введении метрики через норму 38:50 Скалярное произведение для вещественного линейного пространства (вещественное евклидово пространство) 45:28 Примеры скалярных произведений 51:36 Лемма о стандартном введении нормы через скалярное произведение 1:03:08 Скалярное произведение для комплексного линейного пространства (комплексное евклидово пространство) 1:12:51 Пример скалярного евклидова пространства 1:19:11 Что было в этой лекции? 📚 Рекомендуемая литература: 🔸 Булдырев В.С. Павлов Б.С. Линейная алгебра и функции многих переменных 🔸 Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра 🔹 Беклемишева Л.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре 🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО