Уравнения Лагранжа-Шарпи

Мы используем идеи из предыдущего видео о конусах Монжа для вывода уравнений Лагранжа–Шарпи для полностью нелинейного уравнения в частных производных первого порядка. Используя тот факт, что смешанные частичные второго порядка не зависят от порядка дифференцирования, мы находим замкнутый набор обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, которые дают нам характеристики и позволяют, по крайней мере, локально решить это уравнение. #mikethemathematician, #mikedabkowski, #profdabkowski, #pde, #pdecourse