Юниорлар олимпиадасы | 7-8 | Аудандық кезең

0:00 Қала тұрғындарының 20 %-да велосипед бар, ал тұрғындардың 30 %-да самокат бар. Велосипеді бар қала тұрғындарының төрттен бірінде самокат та бар екені белгілі. Тұрғындардың неше пайызында самокат та, велосипед те жоқ? 3:45 Берілген теңдеулер жүйесінің барлық нақты шешімдерін табыңыз: ab^2+ab+1=0 a^2b^2+a^2b+ab^2+ab+a+b+3=0 6:02 Алмаста n шахматтық патша фигуралары бар. Алмас қандай да бір тәсілмен патшаларды шахматтың тақтасына қойса, кез келген жағдайда бір торды соғатын екі патша табылады. Осы шарт орындалатындай n-нің ең кіші мәнін табыңыз. 13:11 1^2, 2^2, …,2024^2 сандары жазылған 2024 картадан тұратын үйінді бар (әр картада бір саннан). Бауыржан мен Ерболат кезек-кезектен (Бауыржан бірінші бастайды) осы үйіндіден карта алады. Бүкіл карталарды алып болғаннан соң, Бауыржан өзінің карталарындағы бүкіл сандардың қосындысын табады. Бауыржанның мақсаты – табылған қосындының 4-ке бөлінуі. Ерболаттың мақсаты – Бауыржанның қосындысының 4-ке бөлінуін болдырмау. Ерболат өз мақсатына жететін әдісі бар ма? Олимпиадаға дайындық курстары бойынша (оқушылар және мұғалімдер үшін) +7 777 378 49 22 (тек whatsapp) нөмірі бойынша хабарласыңыз.