4.🔺 Фрактал Серпінського. День науки.

🔺 1️⃣ Назва експоната: Фрактал Серпінського — нескінченність у трикутнику 🏷️ 2️⃣ Короткий текст таблички (2 рядки): Кожен трикутник ділиться на три менших, і так без кінця. Фрактали показують, що нескінченність може бути красивою та впорядкованою. 🎙️ 3️⃣ Подивіться уважно — перед вами не просто фігура, а модель нескінченності. Цей фрактал називається трикутником Серпінського. Він створюється дуже просто: береться один великий трикутник, і в ньому видаляється центральна частина. Потім те саме робиться з кожним із трьох менших трикутників… і так безмежно. Кожен новий рівень виглядає схожим на попередній — це називається самоподібність. Подібні структури зустрічаються у природі: у листках папороті, у сніжинках, у берегових лініях. Математика показує, що навіть нескінченність можна намалювати — достатньо терпіння, точності й краплі уяви. 🔺 Експонат: Фрактал Серпінського — нескінченність у трикутнику Тема: фрактали, самоподібність, нескінченність Мета: показати, як нескінченна структура може створюватися з простого правила поділу трикутника. ________________________________________ 🔹 Матеріали: Картон або щільний кольоровий папір (білий, синій або жовтий — для контрасту). Лінійка, олівець, ножиці або канцелярський ніж. Клей або двосторонній скотч. (Для об’ємного варіанту) — тонкі дерев’яні трикутники, фанера або пінопласт. Шаблон трикутника Серпінського — можна використати створений раніше трафарет для роздруку. Лампа або настільне підсвічування — для підкреслення шарів фракталу. Жовто-блакитний акцент — у вигляді стрічки або підкладки. ________________________________________ 🔹 Варіант 1. Паперовий плаский фрактал (для початкового рівня) 1️⃣ Намалюй великий рівносторонній трикутник — сторона приблизно 20 см. 2️⃣ Поділи його на 4 менших трикутники — проведи від середини кожної сторони лінії до центра. — центральний маленький трикутник виріж або зафарбуй іншим кольором. 3️⃣ Повтори процес у трьох кутових трикутниках — поділи їх так само й видали або зафарбуй центральні трикутники. — повторюй 2–3 рази — і побачиш фігуру, схожу на мереживо. 🎯 Результат: візерунок з безлічі рівносторонніх трикутників, що повторюються — ілюстрація нескінченності. ________________________________________ 🔹 Варіант 2. Об’ємний фрактал (для виставкового стенда) 1️⃣ Зроби кілька великих трикутників з картону або фанери. 2️⃣ У кожному — виріж центральний отвір у формі трикутника. 3️⃣ Склей ці трикутники один за одним із невеликим відступом (2–3 см). 4️⃣ Між шарами можеш вставити світлодіодну стрічку або лампочку — тоді фрактал “заграє” світлом. 🎯 Результат: об’ємна конструкція, де видно “глибину нескінченності”. Коли підсвітити — тіні утворюють ще більше фігур, як у природі. ________________________________________ 🔹 Варіант 3. Фрактал із сірників або паличок (для учнів середніх класів) 1️⃣ На аркуші А4 накресли трикутник із основою з 8 сірників. 2️⃣ Усередині виклади менші трикутники з половинок сірників. 3️⃣ Продовжуй, поки вистачить місця — утвориться фрактальна сітка. ________________________________________ 🔹 Пояснення для стенду: Фрактали — це фігури, які повторюють самі себе. Кожна частина схожа на ціле, тільки менша. Так природа створює складні форми з простих правил. 📐 Формула самоподібності: N=3^k де k— кількість рівнів поділу. ________________________________________ 🔹 Ідеї для оформлення: Використай темний фон (чорний або синій), щоб фрактал виділявся. Підпиши рівні: 1-й, 2-й, 3-й порядок фракталу. Додай маленьку позначку 🇺🇦 у вигляді стрічки або кута з жовто-блакитним кольором. Поруч постав табличку з назвою і QR-код до відео-аватара.