Олимпиадная задача о периметрах прямоугольников

Андрюша разделил прямоугольник четырьмя прямыми разрезами на 9 прямоугольничков и в каждой части написал, чему равен её периметр. Получилось 9 чисел, как на картинке. Известно, что ровно в одном прямоугольничке Андрюша ошибся. Найдите этот прямоугольничек. Не забудьте обосновать, почему ошибка находится именно в том прямоугольничке, который вы выбрали, а не в каком-то другом. (А. Солынин) │14│16│12│ │18│14│10│ │16│18│14│ Эта задача предлагалась в 2018 году на Санкт-Петербургской олимпиаде по математике для школьников. Проверяем на корректность каждый из четырёх угловых "блоков", содержащих по четыре прямоугольника. Выясняем, что 2 из них содержат ошибки. Пересечением этих блоков являются 2 прямоугольника, один из них "отсеиваем", т. к. его изменение приведёт к тому, что два "корректных" блока будут содержать ошибки. Оставшийся прямоугольник и будет прямоугольником, содержащим неверный периметр. Задача о рыцарях и лжецах:    • Олимпиадная задача о рыцарях и лжецах, сид...