Теория Галуа: поля, группы и почему уравнение пятой степени неразрешимо

Мы все изучаем формулу квадратного уравнения в школе. Но задумывались ли вы когда-нибудь, почему такой формулы нет для уравнений пятой степени? Веками величайшие умы математики охотились за этой «пропавшей» формулой, но безуспешно. Разгадка этой тайны была найдена не в более сложных вычислениях, а в революционной идее: симметрии. Это невероятная история Эвариста Галуа, блестящего и импульсивного французского революционера, погибшего на дуэли в возрасте 20 лет. Накануне смерти он лихорадочно записал теорию, которая навсегда изменила математику. В этом видео мы рассмотрим: Центральную загадку: Почему поиск формулы пятой степени (пятой степени) оказался невозможным. Главная идея Галуа: Обнаружение «скрытой симметрии» в корнях уравнения. «Группа Галуа»: уникальный «отпечаток пальца» уравнения, отражающий его симметрию. Окончательный ответ: Галуа доказал, что уравнение «разрешимо» (имеет формулу) только в том случае, если его группа Галуа имеет специальную структуру. Группа для степени 5 такой структуры не имеет. Наследие: Как эта теория также решила древнегреческие задачи 2000-летней давности (например, трисекция угла). #ТеорияГалуа #Галуа #Математика #Алгебра #ИсторияМатематики #Симметрия #ТеорияГрупп #Квинтика #АбстрактнаяАлгебра