4294967297 - первое составное число Ферма | Про числа Ферма

После нашего разговора о совершенных числах и связанных с ними чисел Мерсенна обратимся к числам Ферма. Если число вида 2^n+1 - простое, то n непременно является степенью двойки n=2^m. Ферма считал, что все числа такого вида являются простыми. Действительно, первые пять из них: 3, 5, 17, 257, 65537 - простые. Но Эйлер показал, что следующее число, которое вынесено в название сегодняшнего видео, уже простым не является. В этой лекции мы не будем рассматривать доказательство Эйлера, которое требует некоторой предварительной, впрочем простой, подготовки, а рассмотрим доказательство Беннета, описанное в книге Чандрасекхарана по теории чисел. Казалось бы этот факт убивает интерес к числам Ферма, если бы не Гаусс, который в 1796 году показал, что ... впрочем описывать это долго, так что если интересно, смотрите в сегодняшней лекции. А построение правильного 5-угольника можно посмотреть тут:    • Построение правильного пятиугольника | Пос...   и как мы пытались построить правильный 7-угольник:    • Правильный семиугольник: почему невозможно...   Вас поджидает много упражнений для самостоятельного решения, так что если вы заинтересовались, то будет над чем поупражняться. Проект по поиску делителей чисел Ферма

читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика #числаферма #простыечислаферма #прочисла #териячисел