Крупнейший проект в современной математике

В письме 1967 года к специалисту по теории чисел Андре Вейлю 30-летний математик Роберт Ленглендс изложил поразительные гипотезы, предсказывающие соответствие между двумя объектами из совершенно разных областей математики. Так родилась программа Ленглендса. Сегодня это одно из самых амбициозных математических достижений, когда-либо предпринятых. Её симметрии предполагают глубокие, мощные и прекрасные связи между важнейшими разделами математики. Многие математики сходятся во мнении, что она способна со временем решить некоторые из самых трудноразрешимых математических задач, став своего рода «великой единой теорией математики», как её охарактеризовал математик Эдвард Френкель. В новом видеообзоре математик из Ратгерского университета Алекс Конторович приглашает нас в путешествие по континентам математики, чтобы узнать о впечатляющих симметриях, лежащих в основе программы Ленглендса, в том числе о том, как Эндрю Уайлс решил Великую теорему Ферма. Подробнее в журнале Quanta:
00:00 Карта математического мира 00:25 Страна теории чисел 00:39 Континент гармонического анализа 01:20 Мост: программа Ленглендса 01:46 Гипотезы Роберта Ленглендса связывают два мира 02:40 Дискриминантная функция Рамануджана 03:00 Модулярные формы 04:36 Доказательство гипотезы Рамануджана Пьером Делинем 04:47 Функториальность 05:03 Великая теорема Пьера де Ферма 06:13 Эндрю Уайлс строит мост 06:30 Эллиптические кривые 07:07 Модулярная арифметика 08:56 Бесконечная мощность Серия 09:20 Гипотеза Таниямы – Шимуры – Вейля 10:40 Контрпример Фрея к Великой теореме Фрея 11:30 Доказательство Великой теоремы Ферма Уайлсом ПОСЕТИТЕ наш сайт:
ПОДПИШИТЕСЬ на нас в Facebook:   / quantanews   ПОДПИШИТЕСЬ на нас в Twitter:   / quantamagazine   Quanta Magazine – независимое издание, поддерживаемое Фондом Саймонса