Классификация уравнений в частных производных второго порядка с постоянным коэффициентом

Мы рассматриваем линейные уравнения в частных производных второго порядка с постоянными коэффициентами. Для классификации этих уравнений по типу достаточно рассмотреть только главную часть оператора. Соответствующая квадратичная форма главной части симметрична, а её собственные значения классифицируют уравнения в частных производных: два положительных или два отрицательных собственных значения означают эллиптический тип, альтернативные ненулевые знаки соответствуют гиперболическому типу, а один нуль — параболическому. #mikethemathematician, #profdabkowski, #mikedabkowski, #pde, #pdecourse