Каледин. Д. Б. Как и зачем оснащать категории. 16.12.2023.

Известно, что категории, получаемые локализацией -- например, производные катгории абелевых -- рассматривать просто как категории неправильно; на них есть существенно важная дополнительная структура, которую надо учитывать. В случае производных категорий имеется, как минимум, триангулированная структура, но этого тоже недостаточно. Дополнительную структуру можно назвать "оснащением", но какименно ее лучше всего определять, не вполне ясно. Я попробую рассказать о подходе к этим вещам, основанном на идее т.н. "дериватора", который, на мой взгляд, самый простой и естественный, и легче всего в применениях. Именно про то, как это дело применять, я и буду в основном говорить.