Стандартные разложения по формуле Тейлора | Лекция 12 | Матанализ

🌐 Стрим | Математический анализ 2021/22 🎓 Лекция 12: Стандартные разложения по формуле Тейлора. 💡 ТЕСТ для самопроверки по теме лекции:
📝 Доска Miro:
⏱ Тайминг: 00:00 Начало 03:46 Воспоминания о прошлой лекции 10:12 Опрос на Menti.com 13:49 Вопрос 1 15:49 Вопрос 2 19:02 Вопрос 3 22:35 Вопрос 4 24:31 Вопрос 5 28:05 План лекции 29:07 Формула Тейлора 32:26 Остаточный член в форме Пеано 36:36 Представление приращения функции через дифференциалы 43:15 Графическая иллюстрация 47:06 Стандартные разложения функций по формуле Маклорена 48:30 Разложение экспоненты по формуле Маклорена 51:00 Оценка остаточного члена для экспоненты 56:51 Приближённое вычисление числа e 59:58 Доказательство того, что формула Тейлора приближает экспоненту 1:14:22 Таблица стандартных разложений функций по формуле Маклорена 1:15:52 Вычисление предела при помощи стандартных разложений по формуле Маклорена 1:29:16 Ключевые понятия лекции 📚 Рекомендуемая литература: 🔸 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 1) 🔸 Письменный Д.Т. Конcпект лекций по высшей математике 🏫 Лекция записана в учебной аудитории Университета ИТМО 🙋‍♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук