👽 Математический анализ С НУЛЯ. #1 |Уроки для начинающих| Кванторы. Множества. Законы Де Моргана.

►
► Crypto
ЖМИ ► ► https://www.donationalerts.com/c/sena...
► USDT TRC20 TQmqLD9hJfQQ3636KwFxLkEvJBo7sxkVGY 👽 Математический анализ С НУЛЯ. #1 |Уроки для начинающих| Кванторы. Множества. Законы Де Моргана. 00:00 Введение в математику • Автор начинает курс по математике, обсуждая важность изучения этой науки и ее единство. • Он объясняет, что математика объединяет множество различных тем, таких как логика, анализ и дискретная математика. 01:29 Логическая символика • Автор объясняет, как использовать логическую символику для записи утверждений и доказательств. • Он приводит примеры использования различных символов, таких как "следует", "равносильность" и "дополнение". 06:52 Примеры и определения • Автор приводит примеры использования логической символики в различных контекстах, таких как деление чисел и утверждение о том, что число делится на 6. • Он также объясняет, как использовать эти символы для определения новых понятий, таких как "композиция" и "дополнение". 19:10 Критерии и доказательства • Автор обсуждает использование критериев и доказательств в математике, объясняя, как они могут быть использованы для доказательства утверждений. • Он также приводит примеры использования принципа исключенного третьего и доказательства от противного. 22:21 Введение в математическую логику • Видео начинается с объяснения основных понятий математической логики, таких как отрицание, утверждение и логические операции. • Затем автор переходит к обсуждению множеств и их основных свойств. 34:38 Примеры множеств • Автор приводит примеры множеств, таких как множество всех множеств, пустое множество и множество всех элементов. • Он также объясняет, как можно определить множество, используя его элементы и свойства. 40:51 Объединение и пересечение множеств • В заключительной части видео автор объясняет, как можно объединить и пересечь множества, используя различные обозначения и примеры. • Он также обсуждает, как можно определить объединение всех множеств. 44:00 Введение в дискретную математику • Обсуждение определений и операций над множествами, таких как объединение, пересечение, произведение и декартово произведение. • Обсуждение законов де Моргана и дистрибутивности. 01:05:17 Контрольный вопрос и задачи • Разбор примеров множеств и их подмножеств. • Решение задачи о произведении двух отрезков. 01:14:04 Доказательство равенства множеств • Автор объясняет, как доказать равенство двух множеств, используя определение пересечения и объединения множеств. • Он также обсуждает, как использовать законы дистрибутивности для доказательства равенства. 01:29:03 Доказательство включения • Автор объясняет, как доказать включение одного множества в другое, используя определение пересечения и объединения множеств. • Он также объясняет, как использовать законы дистрибутивности для доказательства включения. 01:33:15 Доказательство равенства для произвольных множеств • Автор объясняет, как доказать равенство для произвольных множеств, используя предположение о том, что элемент принадлежит одному из множеств. • Он также объясняет, как использовать законы дистрибутивности для доказательства равенства для произвольных множеств. 01:40:23 Заключение Математический анализ: полный курс обучения с нуля на примерах. Изучите функции нескольких переменных, пределы, производные, интегралы и ряды. Научитесь решать задачи, связанные с нахождением максимумов и минимумов функций, а также понимать и объяснять поведение функций в окрестности их точек разрыва и экстремумов. Разберитесь с частными производными, градиентом, дивергенцией и ротором. Хэштеги: #математическийанализ #функции #пределы #интегралы #производные #градиент