Арифметические действия над ББ, предел монотонной послед-ти | Лекция 8 | Правдин К.В. | ИТМО

💡 На прошлой лекции мы обосновали арифметические операции над сходящимися последовательностями в нормированных пространствах, а в этой рассмотрим соответствующие операции в R над бесконечно большими последовательностями и в некоторых случаях получим неопределённости. Затем мы перейдём к рассмотрению монотонных последовательностей и вопроса об их сходимости. ⏱ В этой лекции: 00:00 Арифметические операции над бесконечно большими последовательностями 10:23 Доказательство: сумма положительно ББ и ограниченной снизу последовательности 15:45 Обобщение арифметических операций над бесконечно большими последовательностями 18:21 Неопределённости 22:10 Примеры 26:47 Монотонные последовательности 33:05 Теорема Вейерштрасса о монотонной ограниченной последовательности 42:45 Теорема Вейерштрасса о монотонной и неограниченной последовательности 48:17 Обобщение теоремы Вейерштрасса 🗂️ Плейлист:    • Матанализ 2025 | Лекции   🎥 Вводные лекции:    • Вводные лекции по высшей математике   📚 Рекомендуемая литература: 🔹 Виноградов О.Л. Математический анализ 🔹 Зорич В.А. Математический анализ (Том 1) 🙋‍♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук, Университет ИТМО