Всем привет! В этом видео мы поговорим о дисперсии и среднем квадратичном отклонении дискретной случайной величины. Мы выясним что это такое, как вычислять эти величины, а так же разберем основные свойства дисперсии. А также, покажем как вычислять дисперсию с помощью Excel. ✨Видео о математическом ожидании – • МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ✨Интерактивный тест для отработки темы –
✨Материалы для проведения уроков по статистике и теории вероятностей –
✨Заходите в наше сообщество, там много интересных и полезных материалов для уроков СиТВ –
https://vk.com/math_for_teacher ✨ Сообщество любителей математики –
https://vk.com/prostomatematica ✨Группа для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ –
https://vk.com/prostomatematica_exam ✨ Телеграм канал с подготовкой к ОГЭ и ЕГЭ –
Таймкоды: 0:00 Вступление 0:14 О чем это видео 1:09 Считаем математическое ожидание двух случайных величин X и Y 1:43 Строим полигон распределения двух случайных величин X и Y 5:03 Определение дисперсии случайной величины X 5:17 Алгоритм вычисления дисперсии 5:42 Вычисляем дисперсию случайных величин X и Y 7:44 Определение среднего квадратичного отклонения случайной величины X 8:18 Вычисляем среднее квадратичное отклонение случайной величины X и Y 9:10 Вычисление дисперсии случайной величины с помощью таблиц Excel 10:47 Свойстве дисперсии 13:39 Алгоритм вычисления дисперсии с помощью теоремы 15:55 Вычисление дисперсии случайной величины по теореме с помощью таблиц Excel 17:39 Дисперсия постоянной величины C равна нулю. 17:57 Константу можно выносить за знак дисперсии, возводя ее в квадрат 18:32 Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин 19:13 Дисперсия разности двух независимых случайных величины равна сумме их дисперсий 19:57 Дисперсия случайной величины X равна 18, a дисперсия случайной величины Y равна 12. X и Y являются независимыми случайными величинами. Найдите дисперсию случайной величины Z. 24:57 Бинарная случайная величина 25:16 Биномиальное распределение случайной величины 25:31 Геометрическое распределение случайной величины 25:43 Дисперсия бинарной случайной величины равна D(X) = p(1 — p), где p - вероятность значения 1 случайной величины. 25:54 Дисперсия биномиального распределения равна произведению числа испытаний n на вероятности появления успеха р и появления неудачи q в одном испытании: D(X) = npq. 26:04 Дисперсия геометрического распределения равна частному вероятности появления неудачи q и квадрата вероятности появления успеха p в одном испытании: D(X) = q/p2 26:15 Стрелок выполняет 15 независимых выстрелов по мишени. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,75. Вычислите дисперсию случайной величины Х — числа попаданий в мишень в этой серии. 27:24 Найдите дисперсию случайной величины, заданной следующим распределением 27:58 Стрелок стреляет по движущейся мишени до первого попадания в нее. Найдите дисперсию числа сделанных выстрелов, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. 29:06 Заключение. 🔥 Подписывайтесь на наш канал, следите за новыми полезными роликами, пишите комментарии и приятного просмотра!
